MAKALAH GERAK PARABOLA

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Fisika mempunyai kaitan yang erat di berbagai kehidupan misalnya

olahraga. Sepak bola merupakan olahraga paling digemari diseluruh dunia, tetapi

sedikit dari kita yang memahami konsep atau aplikasi fisika di sepak bola. Salah

satu ciri khas dari pertandingan sepak bola adalah tendangan. Bola yang meluncur

mempunyai lintasan unik yang memenuhi persamaan fisika. Salah satu lintasan

gerak bola yaitu memiliki spin yang bergerak sambil berputar. Lintasan gerak bola

yang memiliki spin ini mampu mengecoh penjaga gawang. Kita ketahui

tendangan bebas dari Beckham dan Roberto Carlos sering mengecoh penjaga

gawang karena bola yang dilepaskan berbelok secara horizontal di udara dan

menyimpang dari lintasan yang seharusnya.

Pada makalah ini akan dibahas lintasan gerak bola yang memiliki spin

berdasarkan konsep fisika. Konsep fisika yang kita pakai dalam analisa di

makalah ini yaitu gerak parabola,hokum Bernoulli dan efek Magnus. Menurut

hokum fisika, gerakan pada bola akan menimbulkan aliran udara di

sekitarnya,semakin cepat udara mengalir,semakin kecil tekanannya. Hal ini

menimbulkan perbedaan tekanan sehingga menyebabkan gaya yang menekan bola

untuk berbelok.

1.2 Perumusan masalah

Permasalahan pada makalah ini adalah bagaimana menyelesaikan

problem lintasan gerak bola yang memiliki spin secara eksperimentasi dan/atau

teoritik baik secara analitik maupun numeric.

1.3 Hipotesis

Hipotesis yang digunakan dalam makalah ini yaitu: konsep hambatan

udara, gerakan parabola, prinsip Bernoulli, bilangan Reynolds dan efek Magnus.

1.4 Tujuan dan manfaat

Tujuan makalah ini adalah mengetahui pengaruh konsep fisika yang ada

dalam lintasan gerak bola yang memiliki spin.

1.5 Metode Penelitian

Dalam makalah ini, langkah-langkah yang dilakukan untuk mencapai

tujuan penelitian adalah studi literatu, pemahaman tentang Studi literatur untuk

mendasari penyelesaian masalah di dalam makalah ini. Materi yang perlu

dipelajari adalah mengenai konsep : konsep hambatan udara, gerakan parabola,

prinsip Bernoulli, bilangan Reynolds dan efek Magnus.BAB II

DASAR TEORI

2.1 Gerak Parabola

Gerak parabola ini terutama disebabkan oleh pengaruh gaya gravitasi bumi.

Tanpa adanya gravitasi bumi, bola akan bergerak lurus ke atas. Gaya gravitasi

memberikan gaya ke arah bawah sehingga kecepatan vertikalnya semakin

berkurang. Ketika mencapai ketinggian maksimum, kecepatan vertikalnya nol.

Selanjutnya bola mengalami percepatan sesuai dengan hukum II Newton, ΣF =

ma. Bentuk lintasan parabola tergantung sudut elevasi dan kecepatan yang

diberikan. Rumus gerak parabola diberikan pada persamaan dibawah ini :

...(2.1)

Dengan asumsi bahwa pada waktu t = 0 nilai H dan R adalah 0.

Gambar 2.1 Gerak Parabola

2.2 Efek Magnus

Perbedaan tekanan menimbulkan bola bergerak dalam lintasan

'melengkung' karena ada bagian yang mengalami tekanan yang besar. Tekanan ini

rupanya dihasilkan oleh medium, yakni udara, melalui efek aksi reaksi sesuai

hukum IIINewton. Bola yang berotasi dengan arah tertentu sesuai petunjuk jarum

jam atau berlawanan arah) akan mempercepat atau memperlambat kecepatan

udara disekitar bola tersebut.Gambar 2.2 Efek Magnus pada Bola

Peristiwa ini dinamakan efek magnus untuk menghormati peneliti pertama

tentang hal itu, Gustav Magnus. Efek Magnus dapat dituliskan dalam persamaan

sebagai berikut:

…(2.2)

dengan

CL : konstanta,

R : massa jenis udara,

D : diameter bola

f : frekuensi putaran bola,

Fˆ : vektor satuan dari gaya Magnus yang arahnya tegak lurus kecepatan

bola dan bergantung pada arah putaran bola.

2.3 Hambatan Udara

Gaya hambat udara selalu berlawanan dengan arah gerak bola yang akan

mempengaruhi lintasan gerak bola. Dibawah ini merupakan persamaan gaya

hambat oleh udara :

....(2.3)

Dimana Cd koefisien hambat udara, ρ densitas dari udara, A adalah luas

daerah dari bola dengan asumsi luas permukaan bola. Bedasarkan Asai data dari

berbagai koefisien hambat udara vs bilangan Reynolds di perlihatkan oleh data

dibawah ini Gambar 2.3 Grafik Koefisien hambat udara vs Bilangan Reynolds

2.4 Bilangan Reynolds

Pada gaya hambat udara dibutuhkan parameter koefisien hambat udara yang

dapat dicari dengan grafik diatas. Dengan asumsi bahwa bola merupakan smooth

sphere dan bilangan Reynolds juga dapat dinyatakan dengan rumus dibawah ini

...(2.4)

Dimana η adalah viscosity dari udara yang pada temperatur 20 ºC sebesar

18.2 µPa s. ρ adalah densitas dari udara (1.20 kg/ pada permukaan laut).BAB III

Hasil dan Analisis

3.1 Efek Magnus pada bola tanpa gesekan udara

Pertama kita asumsikan (lihat gambar) bahwa tendangan bebas di lakukan

pada jarak 25 m dari gawang dan mempunyai kecepatan v = 25 m/s yang

menyebabkan spin dengan frekuensi f =10 hz. Gaya Magnus dapat dihitung

melalui persamaan berikut :





Dimana ρ adalah densitas dari udara (1.20 kg/ pada permukaan laut), D adalah

diameter dari bola yaitu sebesar 0.22 m (bedasarkan FIFA).

Gambar 2.4 Efek Magnus pada Bola

Bedasarkan hokum Newton, percepatan dari bola dapat diketahui dengan

persamaan F= ma. Massa bola diantara 0.410 dan 0.450 kg (bedasarkan peraturan

FIFA) sehingga kita asumsikan bahwa bola mempunyai massa rata-rata sebesar

0.430 kg sehingga

F = m a

3.2 Efek gaya hambat udara

Perhitungan diatas diperoleh dengan meniadakan gaya hambat udara padahal

dalam kenyataan sehari-hari gaya hambat ini sangat mempengaruhi dari

pergerakan bola.

BAB IV

KESIMPULAN

Bedasarkan analisa analitik maupun numeric yang telah dilakukan maka

disimpulkan:

1. Pada gerak bola yang memiliki spin dipengaruhi oleh konsep fisika yang

berkaitan dengan gerak parabola, hokum Bernoulli, efek hambatan udara

dan efek magnus.

2. Percepatan pada bola dipengaruhi oleh gaya resultan dari gaya berat, gaya

Magnus dan gaya gesek udara.Referensi